Qu'est-ce que le binaire et comment ça marche ?

Le binaire est un système de représentation des nombres à l'aide d'un modèle de uns et de zéros. Inventé pour la première fois par Gottfried Leibniz au 17ème siècle, le système de nombres binaires est devenu largement utilisé une fois que les ordinateurs ont eu besoin d'un moyen de représenter les nombres à l'aide de commutateurs mécaniques.

Qu'est-ce que le code binaire?

Les premiers systèmes informatiques avaient des commutateurs mécaniques qui s'allumaient pour représenter 1 et se désactivaient pour représenter 0. En utilisant des commutateurs en série, les ordinateurs pourraient représenter des nombres en utilisant le code binaire. Les ordinateurs modernes utilisent encore du code binaire sous forme de uns et de zéros numériques à l'intérieur du CPU et RAM.

Les nombres binaires consistent en une série de huit « bits », appelés « octets ». Un bit est un seul ou un zéro qui constitue le nombre binaire de 8 bits. À l'aide de codes ASCII, les nombres binaires peuvent également être traduits en caractères de texte pour stocker des informations dans la mémoire de l'ordinateur.

Comment fonctionnent les nombres binaires

Convertir un nombre binaire en nombre décimal est très simple si l'on considère que les ordinateurs utilisent un système binaire en base 2. Le placement de chaque chiffre binaire détermine sa valeur décimale. Pour un nombre binaire de 8 bits, les valeurs sont calculées comme suit:

• Bit 1: 2 à la puissance 0 = 1
• Bit 2: 2 à la puissance 1 = 2
• Bit 3: 2 à la puissance 2 = 4
• Bit 4: 2 à la puissance 3 = 8
• Bit 5: 2 à la puissance 4 = 16
• Bit 6:2 à la puissance 5 = 32
• Bit 7: 2 à la puissance 6 = 64
• Bit 8: 2 à la puissance 7 = 128

En additionnant les valeurs individuelles où le bit a un, vous pouvez représenter n'importe quel nombre décimal de 0 à 255. Des nombres beaucoup plus grands peuvent être représentés en ajoutant plus de bits au système.

Lorsque les ordinateurs disposaient de systèmes d'exploitation 16 bits, le plus grand nombre individuel que le processeur pouvait calculer était de 65 535. Systèmes d'exploitation 32 bits pourrait fonctionner avec des nombres décimaux individuels aussi grands que 2 147 483 647. Les systèmes informatiques modernes avec une architecture 64 bits ont la capacité de travailler avec des nombres décimaux d'une taille impressionnante, jusqu'à 9 223 372 036 854 775 807!

Représenter l'information avec ASCII

Maintenant que vous comprenez comment un ordinateur peut utiliser le système de nombres binaires pour travailler avec des nombres décimaux, vous vous demandez peut-être comment les ordinateurs l'utilisent pour stocker des informations textuelles.

Ceci est accompli grâce à quelque chose appelé code ASCII.

Les tableau ASCII se compose de 128 caractères ou caractères spéciaux ayant chacun une valeur décimale associée. Toutes les applications compatibles ASCII (comme les traitements de texte) peuvent lire ou stocker des informations textuelles vers et depuis la mémoire de l'ordinateur.

Voici quelques exemples de nombres binaires convertis en texte ASCII:

• 11011 = 27, qui est la clé ESC en ASCII
• 110000 = 48, qui est 0 en ASCII
• 1000001 = 65, qui est A en ASCII
• 1111111 = 127, qui est la touche DEL en ASCII

Code binaire et informations de stockage

Tous les documents que vous écrivez, les pages Web que vous consultez et même les jeux vidéo auxquels vous jouez sont tous rendus possibles grâce au système de nombres binaires.

Le code binaire permet aux ordinateurs de manipuler et de stocker tous les types d'informations vers et depuis la mémoire de l'ordinateur. Tout ce qui est informatisé, même les ordinateurs à l'intérieur de votre voiture ou de votre téléphone portable, utilise le système de nombre binaire pour tout ce que vous l'utilisez.