Was ist ein „Spline“ und warum ist er wichtig?

Es gibt mehrere Definitionen des Wortes Spline. Wir werden einige behandeln und die Entwicklung des Wortes von einem mechanischen Werkzeug zu einem komplexen mathematischen Konzept zeigen, das oft in. verwendet wird 3D Modellierung.

Mechanik

Keilnuten sind ein Passungsmerkmal für rotierende Elemente, wie z. B. Rippen oder Zähne auf einer Antriebswelle, die mit Nuten in einem Gegenstück kämmen und Drehmoment darauf übertragen.

Eine flexible Kurve

Ein Spline, oder der modernere Begriff flexible Kurve, besteht aus einem langen Streifen, der an einer Reihe von Punkten fixiert ist und sich zu einer Form entspannt. Vor Computern verwendeten Designer und Zeichner beispielsweise manuelle Werkzeuge, um ihre Zeichnungen von Hand zu unterstützen. Um bestimmte Kurven zu zeichnen, verwendeten sie lange, dünne, flexible Schnüre aus Holz, Kunststoff oder Metall, die als Splines bezeichnet werden.

Fenstergitter

Bei Bildschirmen, die auf Aluminiumrahmen montiert sind, wird das Material etwas größer als der Rahmen geschnitten und dann darüber gelegt, und eine flexible Vinylschnur, die als Spline bezeichnet wird, wird über den Bildschirm in eine Nut (Spline-Kanal) im Rahmen gedrückt.

Mathematik

In der Mathematik wird der Begriff Spline von dem Namen eines flexiblen Metallstreifens übernommen, der üblicherweise von Zeichnern verwendet wird, um beim Zeichnen gekrümmter Linien zu helfen. Ein Spline ist hier eine numerische Funktion, die stückweise durch Polynomfunktionen definiert wird und die besitzt ein hohes Maß an Glätte an den Verbindungsstellen der Polynomstücke (die bekannt sind) als Knoten). Auf Englisch eine flexible Kurve.

Geometrie

Splines werden häufig verwendet in NURBS Modellieren.

NURBS, Non-Uniform Rational B-Splines, sind mathematische Darstellungen der 3D-Geometrie, die genau beschreiben jede beliebige Form von einer einfachen 2‑D-Linie, einem Kreis, einem Bogen oder einer Kurve bis hin zur komplexesten organischen 3‑D-Freiformfläche oder fest. Aufgrund ihrer Flexibilität und Genauigkeit können NURBS-Modelle in jedem Prozess von der Illustration und Animation bis zur Fertigung verwendet werden.

Eine NURBS-Kurve wird durch vier Dinge definiert: Grad, Kontrollpunkte, Knoten und eine Bewertungsregel.